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整数乘法的含义(整数乘法的三种含义)
今天就来说说简单的操作。
(资料图片仅供参考)
小学教材中常用的简单运算法则有五个:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,以及两个常用的性质:连续减法性质和连续除法性质。四年级学了整数的简单运算规律,然后扩展到小数和分数。方法差不多,五六年级学小数和分数的简单运算也不费力。
在这些运算法则和方法中,学生更大的问题是乘法分配率,主要体现在:1。与乘法结合律相混淆。2.看不懂公式,应用经常出错。
之一种情况的解决方法:观察乘法结合律和乘法分配率的字母公式,发现乘法结合律中只有一个符号:乘号,一般适用于三个或三个以上数相乘时的乘法结合律。乘法分配律的字母公式中不仅有乘法符号,还有加号或减号,所以当符号不止一个时,可以考虑乘法分配率。两个数相乘时,也可以考虑乘法分配率。
重点是如何理解乘法分配率的公式。四年级的学生在初学的时候用乘法的含义去理解,效果更好。尽量不要背公式。等到五年级的学生学习方程,对字母数字有了更深的理解,就可以从字母的角度为他推理乘法分配率的字母公式,然后记住公式。这种理解后记忆的方法,不会轻易忘记。
乘法的含义:它意味着几个相同的加数之和。其实整数乘法就是同一个加数的加法运算的简单书写形式。
比如:47×98根据乘法的意义可以化简为47+47+47+…+47(共98),然后我想:47的98个和得不到答案,47的多少(接近98)个和比较容易口算?100个47的和(4700)比较容易口算,但是题目是计算98个47的和,现在计算100个47的和。我该怎么办?按照多退少补的原则,已经算了两个47,所以要减去两个47。
所以47×98=47×100-47×2=4700-94=4606。
47×98写成加法公式也可以这样写:
47× 98 = 98+98+98+…+98 (47 98) = 100-2+100-2+100-2+…+100-2 = 47× 100-47× 2 = 4700-94 = 460.
例如,47×103
理解方法:
47×203 = 47+47+47+…+47(203 ^ 47)。口头计算203个47的和不容易得到答案,所以200个47加3个47的和就是203个47的和。
书写方法:
47×203=47×200+47×3=9400+141=9541
你也可以这么理解。
47× 203 = 203+203+203+…+203 (47 203) = 200+3+200+3+…+200+3 = 47× 200+47× 3 = 9400+10.
例如:387×46+387×54
方法:观察这两组乘法公式有共同的数据387。那么之一套乘法公式可以理解为46个387的和,第二套乘法公式可以理解为54个387的和。100(46+54)的总和不就是387,也就是38700吗?
写法:387×46+387×54 = 387×(46+54)= 387×100 = 38700。
容易理解吗?
那你怎么理解乘法分配率的字母公式?
(a+b)×C =(A+B)+(A+B)+(A+B)+…+(A+B)(有C (A+B)),每个A+B都有A和a B,所以C (A+B)中有C
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关键词: 乘法
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